Как посчитать количество комбинаций из 4 цифр. Что такое комбинаторика в покере

08.09.2019

Комбинаторика — это практическая математика в покере, при которой определяются диапазоны и подсчитываются комбинации рук в каждом индивидуальном случае. Как правило, у вас не будет достаточного количества времени во время раздачи, чтобы просчитать количество комбинаций в покере, которое может быть у оппонентов. Тем не менее, регулярно анализируя свою игру, вы сможете быстро ставить соперника на определённый диапазон (хоть и с погрешностями).

Например, во время раздачи вы можете думать, что у оппонента что-то вроде слабой топ-пары или второй пары и дро, и при этом у него не может быть сильной оверпары, потому что в этом случае он бы играл 3бет префлоп.

Этого мыслительного процесса в большинстве случаев достаточно, и скорее это всё, на что способен мозг среднестатистического игрока при оценке широких диапазонов. Для того, чтобы точно анализировать возможные комбинации у вашего противника на ранней стадии игры, в некотором смысле нужно быть хорошим математиком. Тем не менее, по мере развития игры диапазоны будут значительно сужаться, и в конечном итоге сузятся до такой точки, когда вы сможете точно определить комбинацию у соперника, чтобы принять правильное решение.

Комбинаторика также может использоваться для анализа игровых сессий после их окончания. И если во время игры невозможно точно перечислить возможные комбинации у оппонента на флопе — это легко сделать при использовании специального софта для расчёта, такого как Flopzilla.

Зачем используется комбинаторика в покере?

Комбинаторика может быть использована для того, чтобы вы точнее могли определять «на глаз» диапазоны рук у оппонентов. Если раньше перед крупной ставкой на ривере вы могли думать, что у соперника есть какое-то дро и какие-то сильные готовые руки , с помощью комбинаторики вы сможете думать, что у оппонента Х количество дро-рук и Y количество очень сильных готовых рук .

Даже несмотря на то, что на ранней стадии в раздаче нецелесообразно точно рассчитывать диапазоны, если вы будете иметь представление о том, как работает комбинаторика, это поможет вам лучше определить возможную силу руки у вашего оппонента. Например, вместо того чтобы думать, что у оппонента есть флеш-дро, топ-пара и некоторые андерпары, то с помощью комбинаторики вы сможете сказать, что у оппонента могут быть такие-то флеш-дро, столько-то топ пар и следующее количество андерпар.

При типе мышления без учёта комбинаторики, вы просто предполагаете, какие категории рук могут быть у ваших оппонентов. А вот знания комбинаторики позволят вам более взвешенно подойти к оценке диапазонов рук у оппонента.

Комбинаторика на префлопе

Для начала давайте попытаемся понять, что происходит на префлопе с точки зрения комбинаторики. Как правило, даже это понимание поможет вам более взвешенно подходить к оценке диапазонов на постфлопе , без необходимости расчёта конкретных комбинаций.

Существует 1326 возможных комбинаций стартовых рук. Нельзя сказать, что их количество равномерно распределено по различным категориям рук. Тем не менее, некоторые руки более вероятны, чем другие.

Мы можем разделить все возможные стартовые руки на 3 категории.

Если провести диагональную линию от верхней левой части сетки к правой нижней части сетки, то по этой линии мы получим карманные пары. Существует 6 возможных комбинаций для каждой карманной пары. Всего может быть 13 карманных пар различных достоинств начиная с 22 и заканчивая АА . Поэтому общее количество комбинаций карманных пар в покере 13*6=78 .

Просто посмотрев на сетку можно легко предположить, что по обе стороны от этой диагональной линии будет равное количество типов рук. Справа от диагональной линии находятся одномастные комбинации, а с левой стороны — разномастные комбинации, которых может быть намного больше. Всего же для каждого типа руки может быть 12 разномастных комбинаций и 4 одномастных комбинации. Это означает, что разномастных (непарных) рук в 3 раза больше, чем рук одной масти.

В общей же сложности насчитывается 154 типа рук, в число которых не входят карманные пары . 78 из них одномастные и 78 разномастные.

Так как в покере может быть 4 варианта масти для каждой одномастной комбинации, их количество подсчитывается по формуле 78*4 — в результате получаем 312 комбинаций.

В то же время, может быть 12 комбинаций для каждой разномастной руки, поэтому чтобы подсчитать их общее количество используем формулу 78*12 — в результате получаем 936 комбинаций.

Итак, подведём итог:

Карманные пар: 78

Одномастных комбинаций: 312

Разномастных комбинаций: 936

————————————————

Всего 1326 комбинаций

Постфлоп комбинаторика в покере

Давайте представим, что мы сейчас находимся в ситуации, когда мы считаем, что диапазон рук у нашего оппонента настолько узок, что мы можем назвать определённое количество комбинаций в покере, а не делать оценочные суждения.

Давайте посмотрим на некоторые примеры.

Пример 1 — Борд А5♣ 2♦ 7♦ 2♠ . Сколько комбинаций АК

Мы знаем, что изначально есть 16 комбинаций АК — 12 разномастных и 4 одномастных. Тем не менее, мы не можем рассматривать все эти 16 комбинаций как потенциальные, потому что на борде уже есть один туз. Для расчёта доступных комбинаций мы умножим количество доступных оставшихся карт в колоде. Таким образом, в колоде осталось 3 туза и 4 короля. 3*4=12. Значит, у соперника может быть 12 комбинаций АК.

Пример 2 — Борд А5♣ 2♦ 7♦ K♠ . Сколько комбинаций АК может быть у нашего оппонента в покере?

В этом случае сделать правильные вычисления вам будет довольно просто, если вы поняли предыдущий пример. В колоде есть 3 доступных туза и 3 доступных короля. 3*3=9. Из них 7 будут разномастными комбинациями и 2 из них будут одномастными комбинациями. У нашего оппонента не может быть руки А А или K♠ K♠ , поскольку А и K♠ уже есть на доске.

Пример 3 — Борд К♣ 72♠ . Сколько комбинаций сета может быть у нашего противника в покере?

Для вычисления количества карманных пар мы должны использовать несколько иной метод вычисления . Во-первых, нам нужно подсчитать, сколько есть доступных карт, чтобы составить карманные пары. Например, чтобы составить сет семёрок в колоде осталось 3 семёрки. Формула выглядит так: (Х * (Х-1)) / 2 (где X представляет из себя количество доступных карт).

Выглядит сложно, но на самом деле всё очень просто. Есть 3 карты. Умножаем их на 2 и получаем 6. Затем мы делим на 2. Получается, что есть по 3 комбинации для каждого возможного сета (Короли, Семёрки, Двойки). Поскольку может быть по 3 варианта каждого сета, в общей сложности может быть 9 комбинаций возможных сетов.

Если же мы хотим узнать, сколько здесь есть возможных комбинаций 88 (не сеты), то рассуждаем следующим образом. В колоде есть 4 доступные карты достоинством 8, вычисляем по приведённой выше формуле и получаем (4 * 3) / 2 = 6 комбинаций.

Или представьте, что на борде есть 2 семёрки и вы хотите узнать, как часто кто-то из оппонентов может собрать каре. Используем ту же формулу подставляя нужные цифры и получаем (2 * 1) / 2 = 1 комбинаций. Умножаем числа в скобках, а затем делим на два.

Некоторые расчёты немного сложнее. Например, вычисление, сколько флеш-дро может быть у оппонента. Мы знаем, что на двухцветном борде у оппонента может быть 1 комбинация каждой одномастной руки, которая может сформировать флеш-дро, но тут мы должны думать её и о том, какие именно из них могут быть в диапазоне оппонента. Таким образом, в большинстве случаев мы можем не рассматривать как вероятные такие комбинации, как 2♠ 7♠ .

Заключение

Имейте в виду, что комбинаторика не может использоваться без привязки к частоте их розыгрыша оппонентом. Частая ошибка у игроков, которые впервые начали использовать комбинаторику для анализа рук — это просто рассматривать руки, которые могут быть у оппонента, и не задумываться о том, с какими из этих комбинаций он могу продолжать игру .

Например, представьте себе типичную ситуацию для блефа, когда мы хотим понять, стоит ли делать колл. Мы могли бы подсчитать, что у него есть 100 комбинаций для блефа и только 10 комбинаций с возможным вэлью. Лёгкий колл? Необязательно.

Мы не можем просто предположить, что он будет ставить с каждой из блефовых рук. Некоторые игроки вообще никогда не блефуют. По этой причине строить догадки о блефе только потому что на ривере в покере может быть огромное количество комбинаций, с которыми оппонент может блефовать, ещё не означает, что колл ставки будет правильным.

Рассчитайте возможные комбинации для блефа, а затем подумайте о частоте блефа со стороны оппонента, и только после этого принимайте решение.

Попробуйте ответить на эти вопросы прямо сейчас, чтобы проверить себя:

1. Сколько всего разных комбинаций карт вы можете получить в безлимитном холдеме?
2. Сколько способов получить JJ?
3. Сколько способов получить TJ?
4. На флоп вышли T92r, у каких рук сейчас стрит дро (OESD) и комбинаций таких рук может быть?

Все возможные руки в безлимитном холдеме

52*51/2 = 1,326 (делим на 2 чтобы исключить двойной учет, A♦A тоже самое что А А♦ порядок значения не имеет)

10% диапазона = 130 рук; 20% = 260, 30% = 400

Из 1326 возможных рук:

Карманные пары = 6% или 78 комбинаций
Одномастные руки = 24% или 312 рук
Разномастные = 70% или 936 комб

Конкретные руки – возможные комбинации

Карманные пары = 6 комбинаций
Например JJ ; всего в колоде 4 валета, умножаем 4×3/2 т.к. мы не хотим дважды учитывать руки J♠J и J J♠.
Если на флопе есть валет, сколько комбинаций JJ может быть у оппонента? В колоде осталось 3 валета для подсчета: 3×2/2 = 3 комбинации.

Одномастные руки = 4 комбинации каждой
Например AQs: A♣Q♣/A♦Q♦/A Q /A♠Q♠

Разномастные = 12 комбинаций
4×3 = 12; Например AQo : 4 туза, и всего 3 дамы другой масти на каждый туз.
A♠Q♣/Q♦/Q , A♣Q♦/Q /Q♠, A♦Q♣/Q /Q♠, A Q♣/Q♦/Q♠

Общее количество комбинаций для любой руки, которая не является парой, например AQ = 16; из них 4 одномастные и 12 разномастных, или 4×4 = 16

Взаимодействие с картами стола.

Давайте посмотрим на этот флоп для примера. Вы открываете с AA и получаете одного коллера. Флоп T92r . Скорее всего вы впереди с AA , но давайте подумаем о диапазоне противника и посчитаем все возможные комбинации:

Сеты = 9 комбинаций; 3+3+3 для всех возможных карманных пар T/9/2
Две пары = 9 комбинаций; 3*3 оставшихся T и 9 (мы не считаем T2 и 92

Мы проигрываем всего 18 рукам из диапазона противника (9 сетов + 9 комбинаций две пары)

OESD : QJ = 16 комбинаций, J8s = 4, 78o = 16 >>> итого 16+4+16 = 36 комбинаций
Гатшоты : KQ = 16 комбинаций, KJ = 16, Q8s = 4, J7s = 4, 86s = 4, 76 = 16 >>> итого 16+16+4+4+4+16 = 60 комбинаций.

96 комбинаций дро, которые могут нас перетянуть.

Чем шире диапазон оппонента, тем больше рук дро он содержит. Давайте представим, что вас заколлировал тайтовый оппонент, который не будет коллить спекулятивные руки типа J8s, 78o, Q8s, J7s, 86s и 76o . Мы можем убрать эти 40 комбинаций из его диапазона. У него останется не так много дро рук, которые могут нас перетянуть – понимание этого поможет в на протяжении всей раздачи.

Флеш дро

На любом флопе, который содержит 2 карты одной масти существует 55 возможных флеш дро комбинаций. 11*10/2 (11 оставшихся карт этой масти в колоде, если 2 лежат на флопе). Но это не означает что все из них присутствуют в диапазоне вашего противника. Вы можете исключить такие слабые руки как 92s и 62s из его диапазона. Итак, в среднем если у вашего оппонента есть флеш дро, у него будет около 30 комбинаций, их количество может меняться в зависимости от карт стола и его префлоп диапазона.

Эффект изъятия карт или блокеры

Эта концепция базируется на простой истине – если у вас на руках есть определенная карта, то ее никогда нет в диапазоне противника. Эта карта является блокером для конкретных комбинаций в его диапазоне. Давайте посмотрим на флоп из прошлого примера T92r , но теперь мы будем учитывать карты, которые у нас в руке JTo :

Сет = 7 кобинаций (Было 9); 1+3+3 возможных карманных пар
Две пары = 6 комбинаций (Было 9); оставшихся T и 9 (мы не считаем T2 и 92 т.к. их нету в диапазоне коллера)

Всего 13 комбинаций, которым мы проигрываем (Было 18)

Стрит дро : QJ = 12, J8s = 3, 78o = 16 >>> 12+3+16 = 31 комбинация (Было 36)
Гатшоты : KQ = 16, KJ = 12, Q8s = 4, J7s = 3, 86s = 4, 76 = 16 >>> 16+12+4+3+4+16 = 55 комбинаций (Было 60)

86 комбинаций (было 96) которые могут вас перетянуть.

Помните что карты стола тоже блокируют комбинации в диапазоне противника.

Выводы

Например, KJ нужно перемножить оставшиеся в колоде K на оставшиеся в колоде J .
Базовое значение 4*4 = 16 (все комбинации), из них 4*1 = 4 (одномастные KJs ), 4*3 = 12 (разномастные KJo )
K у вас в руке, или на флопе. 4*3 = 12 (все комбинации), из них 3*1 = 3 (одномастные KJs ), 3*3 = 9 (разномастные KJo )

Например, AA умножаем 4 возможных туза для первой карты, на 3 оставшихся туза для второй карты и делим на 2 чтобы избежать двойного учета (A♠A♦ = A♦A♠) итого 4*3/2= 6
Влияние блокеров: Если один из A у вас в руке, или на флопе. 3*2/2 = 3

Как практиковаться

Разделите практику на 2 этапа:

1. Считайте сколько комбинаций флешей, сетов, двух пар, флеш дро, стрит дро и гатшотов возможно на каждом из флопов. Сколько из них может быть в диапазоне оппонента?
2. После этого посмотрите, как ваши карманные карты влияют на количество возможных комбинаций у противника.

Для проверки результатов используйте

Задача

Посчитайте комбинации, которые могут быть у оппонента. Вы открываете с 88 , и получаете колл от BU . Вы определили, что его диапазон колла 30%, и обычно он 3бетит с JJ+ и AK . На флоп вышли 672r . Сколько рук лучше и сколько рук дро может быть у оппонента? Посчитайте комбинации сетов, две пары, стрит дро и гатшотов.

Комбинаторика - большое слово для чего-то, что в действительности не так и трудно понять. В данной статье мы пройдемся по основам расчетов комбинаций покерных рук (их также называют combos - комбо) и приведем ряд примеров, которые покажут нам, почему знания комбинаторики будут полезными для игроков в покер.

Если какие-либо термины в данной статье вам будут не совсем понятны, рекомендуем искать их определения в словаре покера .

Что такое комбинаторика в покере?

Покерная комбинаторика включает в себя расчеты количества различных комбинаций покерных рук в той или иной конкретной ситуации.

Например:

Сколько существует различных способов раздать вам ?
Сколько различных комбинаций T9 типов рук существует на доске T92?
Сколько возможных стрит дро комбинаций существует на флопе AT7?

Используя знания из покерной комбинаторики , вы сможете с легкостью посчитать значений данных переменных и применить их во время поиска лучших решений при розыгрыше своей руки, основываясь на вероятности появления определенных типов рук.

Комбинации стартовых рук в покере - основы

Любые две непарные карты (т.е. AK or T5) = 16 комбинаций

Если вы возьмете руку типа АК и запишите все возможные варианты сдачи такой руки из стандартной колоды карт (т.е. , , и т.д.), вы поймете, что существует всего 16 таких возможных комбинаций.

Аналогично, если вы запишите все возможные варианты сдачи карманной пары типа JJ (т.е. , , и т.д.), вы поймете, что существует всего 6 таких возможных комбинаций.

Итак, как видите, вероятность того, что вы получите на руки непарную руку, типа АК почти в 3 раза выше вероятности получить карманную пару. Это довольно интересно само по себе, но мы можем извлечь из этого намного больше ценной информации, поэтому не будем останавливаться…

Важные пункты касательно стартовых комбинаций покерных рук

Как уже упоминалось выше, существует 16 комбинаций из любых двух непарных карт. Они включают в себя все одномастные и разномастные комбинации.

Ниже вы найдете две дополнительные цифры, которые указывают на общее значение комбинаций любых двух одномастных и любых двух разномастных стартовых рук в Техасском Холдеме.

Любые две непарные карты (т.е. AK или 67 одномастные или разномастные) = 16 комбинаций
Любые две одномастные (AKs) = 4 комбинации
Любые две разномастные (AKo) = 12 комбинаций
Пары (т.е. AA или TT) = 6 комбинаций

Вы вряд ли будете использовать эти цифры слишком часто, за исключением первых двух, но включить их в данную статью, определенно, не будет лишним.

Все достаточно легко запомнить - всего 4 одномастные комбинации любых двух карт, ровно столько, сколько мастей в карточной колоде (бубна, черва, креста, пика - 4 масти). Если вы отнимите эти 4 одномастные руки от общего количества «любых двух» комбинаций, равного 16 (которые включают как одномастные, так и разномастные руки), у вас останется 12 разномастных комбинаций стартовых рук. Все просто.

Факт: В Техасском Холдеме в общей сложности существует 1,326 различных комбинаций стартовых рук

Расчет количества комбинаций при помощи "известных" карт

Допустим у нас KQ на флопе KT4 (масти не имеют значения). Сколько существует возможных комбинаций АК и ТТ у оппонента на руках?

Непарные руки (т.е. AK )

Формула расчета общего количества непарных комбинаций покерных рук , типа AK, JT, Q3:

А1 - количество оставшихся карт в колоде для первой карты
А2 - количество оставшихся карт в колоде для второй карты

Метод: Умножение количества доступных карт для каждых из двух карт.

Словесное уравнение: (Количество доступных первых карт) x (Количество доступных вторых карт) = общее количество комбинаций

Пример для расчета: Допустим, у вас на руках KQ на доске KT4, сколько возможных комбинаций АК существует на данном типе доски?

Ответ на пример :

В колоде осталось 4 Туза и 2 Короля (4 минус 1 на флопе и 1 у нас на руках).
= 4 x 2
Итог = 8 различных комбинаций AK

Парные руки (т.е. TT )

Типа AА, JJ, 44.

где, С - общее количество комбинаций
А - количество оставшихся карт в колоде

Метод: Перемножьте количество неизвестных карт на количество известных, минус 1 и разделите полученное число на 2.

Словесное уравнение: [(неизвестные карты) x (известные карты - 1)] / 2 = общее количество комбинаций

Пример для расчета: Как много различных комбинаций ТТ может быть на флопе КТ4?

Ответ на пример :

В колоде осталось 3 неизвестные нам десятки.
= [(3) x (2)] / 2
= 3 различные комбинации TT.

Резюме по поводу расчета комбинаций рук в покере

Подсчет количества возможных комбинаций парных рук выглядит немного проблематичным на первый взгляд, но на самом деле все намного проще. Все, что вам необходимо для подсчета количества возможных комбинаций парных рук в покере, - найти количество неизвестных карт (для первой и второй карты), отнять одну карту от любой из неизвестных карт, затем перемножить получившиеся числа и разделить их на 2.

Примечание: Вы могли заметить, что этот метод работает и для подсчета количества возможных комбинаций рук на префлопе. Например, если вы хотите посчитать количество возможных комбинаций стартовой руки АК - вам неизвестно 4 туза и 4 короля, поэтому 4*4 = 16 возможных стартовых комбинаций руки АК.

Почему комбинаторика в покере может оказаться полезной?

Потому что расчеты комбинаций покерных рук дадут вам более точную информацию о диапазонах рук оппонента

Например, давайте представим, что оппонент делает 3бет в 2% случаев. Это означает, что он делает 3-бет только с АА, КК или АК. И это очень тайтовый диапазон.

Сейчас, просто взглянув на его диапазон рук, вы, наверное, скажете, что всякий раз, когда этот игрок будет делать 3-бет, у него на руках будет карманная пара. Получается, что без учета комбинаторики, взглянув на его 2%-ый диапазон, вы можете предположить, что вероятность наличия каждой из рук у него будет следующая:

AA = 33%
KK = 33%
AK = 33%

… с двумя карманными парами АА и КК, составляющими большинство его двухпроцентного диапазона 3-бета (грубо 66% в общей сложности).

Однако, давайте посмотрим на его диапазон рук относительно общего количества возможных комбинаций каждой из них:

AA = 6 комбинаций (21.5%)
KK = 6 комбинаций (21.5%)
AK = 16 комбинаций (57%)

Таким образом, из 28 возможных комбинаций АА, КК или АК 16 из них приходится именно на АК. Это означает, что в большинстве случаев, когда мы будем получать 3-бет от такого оппонента, у него на руках будет именно АК тип руки, а не карманные тузы или короли.

Конечно, если у вас на руках 75o это вряд ли улучшит ситуацию. Однако, суть комбинаторики состоит в том, что важно и полезно понимать, что вероятность наличия определенных типов рук в диапазоне оппонента будет меняться. Просто потому, что если у игрока на руках либо АА, либо АК, это не означает, что у него с одинаковой вероятностью будет одна из этих рук - в действительности рука АК будет у него намного чаще руки АА.

Аналогия: Если в коробке с фруктами лежит 100 апельсинов, 1 яблоко, 1 груша, и 1 грейпфрут, можно сказать, что в коробке присутствует приличный ассортимент фруктов ("комбинаций рук"). Тем не менее, количество фруктов значительно склонено в сторону апельсинов, так что мы с бОльшей вероятностью достанем апельсин из коробки, чем любой другой фрукт (грубо говоря, апельсины - АК в примере выше).

Аналогичный метод применяется в ситуациях, когда вы пытаетесь просчитать вероятности наличия определенного диапазона готовых рук на флопе, отталкиваясь от количества возможных комбинаций рук. Например, если у вашего оппонента может быть либо стрит дро, либо сет, какая из рук будет наиболее вероятной?

Пример использования комбинаторики в покере во время игры

У вас 66 на доске . Размер пота - $12 и вы ставите $10. Ваш оппонент идет в all in до $60, т.е. вам необходимо заколлировать $50, чтобы выиграть банк размером $82. Вы уверены, что у вашего оппонента либо сет, либо две пары с тузом (т.е. AJ, A8, A6 или A2).

Согласно пот оддсам, вам необходимо иметь лучшую руку по крайней мере в 38% случаев, чтобы сделать колл. Сейчас вы можете использовать комбинаторику/комбинации рук , чтобы посчитать коллировать вам эту ставку или нет.

Ответ на пример комбинаторики покерных рук

Для начала давайте разделим руки оппонента на руки, которые мы бьем и руки, которые мы не бьем и посчитаем количество рук в каждой категории.

Руки, которые вы бьете:

AJ = 3 x 3 = 9 комбинаций
A8 = 3 x 3 = 9 комбинаций
A6 = 3 x 1 = 3 комбинации
A2 = 3 x 3 = 9 комбинаций
22 = (3 x 2) / 2 = 3 комбинации

Руки, которые вы не бьете:

AA = (3 x 2) / 2 = 3 комбинации
JJ = (3 x 2) / 2 = 3 комбинации
88 = (3 x 2) / 2 = 3 комбинации

Резюмируем:

Общее количество комбинаций = 42
Количество комбинаций, которые вы бьете = 33 (79%)
Количество комбинаций, которые вы не бьете = 9 (21%)

Поскольку у вас будет лучшая рука в 79% случаев (или у вас будет 79% эквити) и пот оддсы говорят, что вам необходимо иметь лучшую руку в 38% случаев, вы должны коллировать, делая тем самым +EV решение.

Возможно, изначально вы думали, что соотношение рук, которые мы бьем и не бьем, находится в районе 50/50, но после подсчета покерных комбинаций, мы видим, что это отношение равно примерно 80/20, а наш колл, соответственно, прибыльный.

Уметь поставить оппонента на диапазон - хорошая способность, но понимание вероятности наличия каких-либо рук из этого диапазона - ещё лучше.

Комбинаторика в покере - заключение

Покерные комбинации в покере рассчитываются очень просто:

Непарные руки: Перемножаете количество неизвестных карт. (т.е. AK на доске AT2 = = 12 различных комбинаций AK типов рук).
Парные руки: Находите количество неизвестных карт. Отнимаете 1 карту от любого числа и перемножаете этих 2 числа, а затем делите получившееся значение на 2. (т.е. TT на доске AT2 = / 2 = 3 различные комбинации TT).

Считая комбинации рук, вы можете добиться лучшего понимания диапазонов рук оппонентов. Если вы уже в курсе, как работать с диапазонами, но до сих пор игнорировали комбинаторику, вы многое упустили.

Конечно, нереально думать, что вы сможете посчитать любые комбинации покерных рук «на лету» во время игры за столами. Как ни странно, бОльшая ценность исходит от просто ознакомления с различными вероятностями различных типов руки для дальнейшего использования.

Например, через некоторое время вы осознаете, что стрит дро встречаются намного чаще, чем вы думаете, а флеш дро - намного реже, чем вы думаете. Вы сможете осознать это лишь тогда, когда сами с этим столкнетесь.

В следующий раз, когда будете анализировать свою сессию, уделите немного времени комбинаторике и записыванию того, что вы обнаружите.

Больше подобного рода материалов вы сможете найти у нас на сайте в разделе

Мы разбирали хенд, который может не оказался идеальным с точки зрения обсуждения, но приоткрыл небольшое окно в науку под названием "Комбинаторика". Сегодняшний мой пост будет пepевoдом статьи о комбинаторике в покере. Возможно для кого то эта тема является простой и очевидной, но надеюсь многим она немного раскроет этот удивительный мир под названием "Покер" ;)

Итак..поехали...

Комбинации

Пример: Флоп А67, у нас QQ

Как насчёт 67 ? 3*3 = 9 комбинаций.

Делая такие подсчёты, вы постепенно начнёте замечать как начинаете понимать покер гораздо глубже. К примеру, на разных флопах достаточно много различных стрейт дро. На флопе А67, у нас есть 48 вариантов двухстороннего стрейт дро (16 комб. - 98, 16 комб. - 54, 16 комб - 85), 64 варианта гатшота (16 комб. - T9, 16 комб. - 43, 16 комб. - 84, 16 комб. - 95) Т.е. мы имеем 112 различных комбинаций на стрейт дро (ладно, согласен - 95, 84, и 85 маловероятны, но вы поняли суть:)).

Давайте попробуем АА на флопе QJJ. Вы префлоп рейзер и делаете ставку. Оп уравнивает.

Вы впереди здесь?

Давайте предположим его префлоп диапазон стартовых рук - 22+, А8+, К9+, Q9+, J9+, T8+, 98, 76.

Первое на что обратим внимание это сколько здесь комбинаций на топ пару. АQ = 6 (2 туза и 3 дамы), КQ = 12, QТ = 12, Q9 = 12. И того 42 комбинации на топ пару.

А как начёт стрейт дро? 32 комбинации. АТ - 8, АК - 8, Т8 - 16, К9 - 16 и 98 - 16. итого 96 комбинаций на стрейт дро. Впечатляет неправда ли? :)

А как насчёт трипсов или лучше? АJ - 4 комбинации, КJ - 8, QQ - 3, 6 комбинаций на QJ, 1 комбинация на JJ, 8 комбинаций JТ и 8 комбинаций J9. Итого 38 комбинация трипс или лучше. Почти столько же сколько возможностей иметь топ пару.

Остальные хенды которые мы предполагаем, что он скинет - 22-88/А8/А9 после ставки на флопе. И это оставляет нас с 6 комбинациями КК, 6 комбинаций ТТ и 6 комбинаций 99. Всего - 18.

Давайте сложим всё что посчитали выше:

Мы впереди 156 комбинаций.
Мы позади 38 комбинаций.

Диапазон против Комбинаций

Пример выше раскрывает гораздо больше чем просто Х диапазон оппонента.

Используя диапазоны мы как будто смотрим на кусок хлеба, в то время как комбинаторика позволяет нам разглядеть этот хлеб под микроскопом и увидеть то из чего он состоит. (возможно это не очень удачная анaлoгия, но надеюсь понятно:))

Ридсы против Комбинаций

Вы можете поспорить мол "Мужик, я играю по ридсам. Мне нафиг ненадо считать какие то комбинации"

Ридсы, по моему мнению, имеют некоторые ограничения и не достаточно хороши для того что бы предположить силу руки оппонента постфлоп как нам иногда кажется.

Причины возможно очевидны, но я все равно расскажу о них.

1) Размер выборки. Предположим у вас 300 рук на оппонента. (что довольно много против оппонента низких лимитов, так как мы редко встречаемся с одними и теми же людьми) Предположим что у опа VPIP - 20 и WTSD - 25. Это означает, что в лучшем случае - вы увидели 15 шоудаунов в которых он вложил свои дeньги префлоп (не чекая свой ББ). Таким образом у вас 15 свидетельств о его хендах. Что эти 15 раздач скажут вам? немного. В следующих разделах я объясню почему.

2) Динамика префлоп. Иногда Оппонент является префлоп рейзером, иногда коллером. Это влияет на линию розыгрыша, которая будет у него постфлоп. Другими словами он возможно разыграет ТТ по-разному на флопе Q76 взависимости от того был он коллером или рейзером.

3) Число оппонентов постфлоп. Как он разыграет свою топ пару? Дро? Или Монстр? Ответ может отличаться в зависимости от того играет он один на один или против нескольких оппонентов.

4) Текстура флопа. В покер примерно 17.000 комбинаций флопа в игре один на один (я так думаю). Наши ридсы основываются на маленьком количестве флопов которые играл наш оппонент. Предположим что у опа был сет к примеру. Будет ли он играть свой сет одинаково на всех текстурах флопа? Наш рид по теме того как наш оппонент разыгрывает сет возможно будет основан на просматривании только одного - двух флопов.

5) Позиция. Как оппонент разыгрывает хенд без позиции, на баттоне, или хорошей /плохой позиции относительно ситуации? это безусловно будет влиять на его решения. Таким образом, он может разыграть тот же сет без позиции по-другому нежели разыграл бы на позиции диллера к примеру.

6) Ситуации кражи блайндов. Оппонент может колить больше или быть более агрессивным в таких ситуациях.

7) Ваш имидж. Это очень важно исходя из моего опыта. У меня был период когда я играл довольно тайтово на протяжении 100.000 рук (ВПИП около 14-15), у меня было ошущение как будто постоянно сдавались кулеры против меня. Возможно так и было. Но так же вероятно это случалось потому что оппоненты играли свои хенды по-другому со мной нежели чем с другими опами. К примеру, в то время когда они играли с одними оппонентами свои топ пары достаточно быстро, то со мной они их разыгрывали медленно и аккуратно. Тогда как сеты игрались против меня очень быстро.

Общие линии/ Теоремы микро лимитов против комбинаций.

Довольно много игроков на микролимитах играют одинаково. Они минрейзят сеты, слоуплеят флопнутые настовые флеши, не чек/рейз блефуют риверы, кладут вас на АК, не скидывают фулл хаусы (), повышают турн с лучшей картой чем топ пара ( ), и т.д.

Для этих ситуаций, подчёт комбинаций имеет меньшую ценность.

Не очевидная ценность Комбинаторики

Преположим что вы осилили статью, дошли до этого момента и думаете сейчас "Каким макаром я буду считать все эти комбинации за столом? У меня нет 2 часов таймбанка на хенд."

На самом деле, вам нужно просматривать свои хенды в ПТ (или ХМ) и использовать комбинации что бы понять насколько хорошие решения вы предприняли во время игры. После некоторого времени этих анализов свои рук, подсчёт станет намного быстрее и интуитивнее потому что вы будете встречать множество похожих сценариев. Таким образом подсчёт комбинаций топ пар, к примеру, не будет занимать много вашего времени.

Итак, благодаря опыту и практике, вы начнёте глубже понимать ситуации. А когда вы начнёте применять эти знания и чувствовать игру, вы станете намного более сложным игроком для ваших соперников. Постепенно ваша игра сама по себе будет подходить к оптимальной правильной для вас стратегии.

Да, вы будете переигрывать ваших оппонентов основываясь на разбросе комбинаций которые могут у них быть, но делая это вы начнёте играть меньше от своей руки и больше от количества комбинаций рук вашего оппонента. Вашему сопернику будет очень сложно обыграть вас.

После просмотра множества своих хендов в ПТ, я заметил что я делал очень много следующего:

TAG UTG/MP делает рейз префлоп, я уравниваю с маленькой парой на сет вэлью.

Хедз ап, флоп - А62 радуга. Я чек, он Ц-бет. Я фолд не попав в сет.

Но после того как я поиграл используя комбинаторику, я вычислил, что мои соперники не будут иметь туза в большинстве случаев. Я стал чек/рейзить в этих ситуациях или рейзить в поздней позиции (делая это так что бы иметь профит основываясь на размере банка)

Отныне я больше не играл свою руку. Конечно, если я буду это делать 5 раз подряд против него, он приспособится, но я так же могу флопнуть сеты, две пары и т.д.

На турнах и риверах, ваша игра так же станет намного сложнее для опов. Если на ривере, исходя из игры оппонента, я предполагаю что у него 70 комбинаций лучшей руки, 40 комбинаций худшей и только 24 комбинации на монстр, я могу играть очень агрессивно заставляя его сделать фолд гораздо чаще чем нужно.

Так же, поработав с , вы обнаружите как мало адекватных флеш дро может быть у оппонента сравнивая с другими хендами. По каким то причинам наш мозг видит флеш дро сразу же, несмотря на то что в реальности они достаточно малая часть комбинаций которые может иметь наш оппонент.

Взвешивание.

Даже если кто-то имеет диапазон XYZ, это не означает что X так же вероятен как Z. Таким образом, в Poker Stove, вы просматриваете руку и убираете определённое количество комбинаций исходя из вероятности этой руки у оппонента. Т.е. к примеру, К10 в его диапозоне, но достаточно редко исходя из экшна на флопе и после флопа. В этом случае я уменьшу количество комбинаций с 12 до 2ух, оставляя в Poker Stove КТ и КТ, к примеру.

Таким образом мы как бы предполагаем вероятность этой комбинации и меняем её количество - даём ей вес.

Предупреждение

На 10Нл или ниже, где ваши оппоненты вообще не думают, будьте аккуратны с блефами. На 25 НЛ вы встретите больше Тагов, на 50НЛ уже гораздо больше тагов которые думают. Так что держите это в уме.